Канал: Cálculo con Pat

Concavidad y primera derivada

Concavidad y primera derivada

Puntos de inflexión y tercera derivada

Puntos de inflexión y tercera derivada

Convexidad y segunda derivada

Convexidad y segunda derivada

Definición de convexidad

Definición de convexidad

Idea geométrica de la convexidad

Idea geométrica de la convexidad

Problemas de optimización

Problemas de optimización

Ejemplos de graficación

Ejemplos de graficación

Criterio de la segunda derivada

Criterio de la segunda derivada

Caso inf/inf de la regla de L’Hôpital

Caso inf/inf de la regla de L’Hôpital

Regla de L’Hôpital

Regla de L’Hôpital

Teorema del Valor Medio Generalizado

Teorema del Valor Medio Generalizado

Consecuencias geométricas del TVM

Consecuencias geométricas del TVM

Teorema del Valor Medio

Teorema del Valor Medio

Teorema de Rolle

Teorema de Rolle

Máximos y mínimos

Máximos y mínimos

Derivadas de funciones inversas

Derivadas de funciones inversas

Teorema de la función inversa

Teorema de la función inversa

Regla de la cadena

Regla de la cadena

Reglas elementales de derivación

Reglas elementales de derivación

Teorema de operaciones

Teorema de operaciones

Diferenciabilidad y continuidad

Diferenciabilidad y continuidad

Motivación histórica de la derivada

Motivación histórica de la derivada

Continuidad uniforme

Continuidad uniforme

Teorema del valor extremo

Teorema del valor extremo

Funciones acotadas

Funciones acotadas

Consecuencias del teorema del valor intermedio

Consecuencias del teorema del valor intermedio

Teorema del valor intermedio

Teorema del valor intermedio

Teorema de Bolzano

Teorema de Bolzano

Continuidad global

Continuidad global

Ejemplos de límites por cambios de variable

Ejemplos de límites por cambios de variable

Cambio de variable en límite

Cambio de variable en límite

Teoremas de continuidad puntual

Teoremas de continuidad puntual

Ejemplos de continuidad

Ejemplos de continuidad

Continuidad puntual

Continuidad puntual

Límites trigonométricos y exponenciales

Límites trigonométricos y exponenciales

Propiedades de límites laterales

Propiedades de límites laterales

Límites laterales

Límites laterales

Límites y sucesiones

Límites y sucesiones

Propiedad local de límite

Propiedad local de límite

Propiedad local del límite

Propiedad local del límite

Lema de preservación de signo

Lema de preservación de signo

Ejemplos de límites

Ejemplos de límites

Definición de límite

Definición de límite

Funciones especiales

Funciones especiales

Leyes de los logaritmos

Leyes de los logaritmos

Leyes de los exponentes

Leyes de los exponentes

Funciones trigonométricas y sus inversas

Funciones trigonométricas y sus inversas

Funciones circulares

Funciones circulares

Funciones algebraicas

Funciones algebraicas

Asíntotas verticales

Asíntotas verticales

Funciones racionales

Funciones racionales

Modelo FHN unidimensional

Modelo FHN unidimensional

Simetrías

Simetrías

Intersecciones con ejes cartesianos

Intersecciones con ejes cartesianos

Polinomios

Polinomios

Análisis y discusión de funciones

Análisis y discusión de funciones

Un ejemplo de divergencia

Un ejemplo de divergencia

Completitud en los reales

Completitud en los reales

Definición del número e

Definición del número e

Límites exponenciales

Límites exponenciales

Series geométricas

Series geométricas

Sucesiones geométricas y exponenciales

Sucesiones geométricas y exponenciales

Teorema de sucesiones monótonas acotadas

Teorema de sucesiones monótonas acotadas

Sucesiones monótonas

Sucesiones monótonas

Puntos límite

Puntos límite

Subsucesiones

Subsucesiones

Teorema del sándwich para sucesiones

Teorema del sándwich para sucesiones

Propiedades de orden

Propiedades de orden

Potenciales de reposo

Potenciales de reposo

Teorema de operaciones, segunda parte

Teorema de operaciones, segunda parte

Teorema de operaciones

Teorema de operaciones

Preservación de signo

Preservación de signo

Cotas para sucesiones convergentes

Cotas para sucesiones convergentes

Ejemplos de convergencia

Ejemplos de convergencia

Sucesiones y convergencia

Sucesiones y convergencia

Densidad de racionales e irracionales

Densidad de racionales e irracionales

Consecuencias de las propiedades arquimedianas

Consecuencias de las propiedades arquimedianas

Propiedades arquimedianas

Propiedades arquimedianas

Aplicaciones del principio del supremo

Aplicaciones del principio del supremo

Equivalencias y principio del supremo

Equivalencias y principio del supremo

Propiedades de supremos e ínfimos

Propiedades de supremos e ínfimos

Conjuntos acotados

Conjuntos acotados

Máximos y mínimos

Máximos y mínimos

Desigualdades con raíces cuadradas

Desigualdades con raíces cuadradas

Desigualdad del triángulo y raíces cuadradas

Desigualdad del triángulo y raíces cuadradas

Desigualdades con valores absolutos

Desigualdades con valores absolutos

Más desigualdades y valor absoluto

Más desigualdades y valor absoluto

Resolución de igualdades y desigualdades

Resolución de igualdades y desigualdades

Leyes de los signos con orden

Leyes de los signos con orden

Axiomas de campo ordenado

Axiomas de campo ordenado

Campos de característica 2

Campos de característica 2

$Propiedades de fracciones$

Propiedades de fracciones

Repaso del primer tema

Repaso del primer tema

Aún más propiedades de campo ordenado

Aún más propiedades de campo ordenado

Más propiedades de campo

Más propiedades de campo

Operaciones entre racionales e irracionales

Operaciones entre racionales e irracionales

El campo de los números reales

El campo de los números reales

El conjunto de los números reales

El conjunto de los números reales

Binomio de Newton (segunda parte)

Binomio de Newton (segunda parte)

Binomio de Newton (primera parte)

Binomio de Newton (primera parte)

Factorízales y combinaciones

Factorízales y combinaciones

Inducción fuerte

Inducción fuerte

Desigualdades por inducción

Desigualdades por inducción

Ejemplos inductivos

Ejemplos inductivos

Principio de inducción matemática

Principio de inducción matemática

Propiedades de los números naturales

Propiedades de los números naturales

Racionales y reales

Racionales y reales

Unión de conjuntos numerables

Unión de conjuntos numerables

No-numerabilidad

No-numerabilidad

Algunos conjuntos numerables

Algunos conjuntos numerables

Propiedades de los conjuntos numerables

Propiedades de los conjuntos numerables

Conjuntos numerables

Conjuntos numerables

Cardinalidad

Cardinalidad

Funciones biyectivas

Funciones biyectivas

Relaciones y funciones

Relaciones y funciones

Asignaciones biunívocas

Asignaciones biunívocas

Acomodando Infinidad de infinidades

Acomodando Infinidad de infinidades

El infinito detrás de un copo de nieve

El infinito detrás de un copo de nieve

Bifurcaciones elementales unidimensionales

Bifurcaciones elementales unidimensionales

El modelo integra-y-dispara cuadrático

El modelo integra-y-dispara cuadrático

Sistemas paramétricos

Sistemas paramétricos

Ejemplos discutidos de Floquet

Ejemplos discutidos de Floquet

Ecuación de Mathieu

Ecuación de Mathieu

6.8 Teorema de Poincaré-Bendixson

6.8 Teorema de Poincaré-Bendixson

Estabilidad en sistemas de Floquet

Estabilidad en sistemas de Floquet

Multiplicadores de Floquet

Multiplicadores de Floquet

Equivalencia lineal

Equivalencia lineal

Matrices de monodromía

Matrices de monodromía

Logaritmo matricial

Logaritmo matricial

Teorema de Liouville

Teorema de Liouville

Matrices fundamentales

Matrices fundamentales

Una ventana al caos

Una ventana al caos

Estabilidad en sistemas no-lineales

Estabilidad en sistemas no-lineales

Estabilidad y eigenvalores

Estabilidad y eigenvalores

Estabilidad de Lyapunov

Estabilidad de Lyapunov

Variedades estables e inestables

Variedades estables e inestables

Equilibrios unidimensionales

Equilibrios unidimensionales

Teorema de Poincaré-Bendixson

Teorema de Poincaré-Bendixson

Criterios negativos

Criterios negativos

Conjuntos límite

Conjuntos límite

Ceroclinas y regiones de monotonía

Ceroclinas y regiones de monotonía

Clasificación de puntos de equilibrio bidimensionales

Clasificación de puntos de equilibrio bidimensionales

Dinámica bidimensional

Dinámica bidimensional

Teorema de Grobman-Hartman

Teorema de Grobman-Hartman

Demostración del teorema de clasificación

Demostración del teorema de clasificación

Discusión del teorema de clasificación

Discusión del teorema de clasificación

Clasificación de sistemas lineales

Clasificación de sistemas lineales

Teorema de rectificación

Teorema de rectificación

Equivalencia topológica

Equivalencia topológica

Diferenciabilidad respecto a condiciones iniciales

Diferenciabilidad respecto a condiciones iniciales

Ecuación de primera variación

Ecuación de primera variación

Teorema de existencia y unicidad

Teorema de existencia y unicidad

Teorema del punto fijo de Banach

Teorema del punto fijo de Banach

Iteradas de Picard

Iteradas de Picard

Clasificación de sistemas lineales

Clasificación de sistemas lineales

Sistemas lineales

Sistemas lineales

Plano de fases

Plano de fases

Ejemplos de línea de fases

Ejemplos de línea de fases

Líneas de fases

Líneas de fases

Contraintuiticiones sobre el crecimiento logístico

Contraintuiticiones sobre el crecimiento logístico

La ecuación logística

La ecuación logística

Motivaciones: histéresis en neuronas

Motivaciones: histéresis en neuronas

Estabilidad

Estabilidad

Clasificación de puntos de equilibrio

Clasificación de puntos de equilibrio

Línea fase

Línea fase

¿Qué significa resolver una ecuación diferencial?

¿Qué significa resolver una ecuación diferencial?

Sistemas tridimensionales

Sistemas tridimensionales

Sistemas no-diagonalizables

Sistemas no-diagonalizables

Centros y focos

Centros y focos

Sistemas diagonalizables

Sistemas diagonalizables

Nodos y sillas

Nodos y sillas

Planteando sistemas

Planteando sistemas

Modelo presa-depredador de Lotka-Volterra

Modelo presa-depredador de Lotka-Volterra

Traslación frecuencial

Traslación frecuencial

Traslación frecuencial

Traslación frecuencial

Propiedades de la transformada

Propiedades de la transformada

Transformadas de Laplace

Transformadas de Laplace

Método de Frobenius

Método de Frobenius

Puntos singulares regulares

Puntos singulares regulares

Puntos ordinarios

Puntos ordinarios

Series de potencias

Series de potencias

Ejemplos de coeficientes indeterminados

Ejemplos de coeficientes indeterminados

Variación de parámetros

Variación de parámetros

Ecuaciones no-homogéneas

Ecuaciones no-homogéneas

Reducción de orden

Reducción de orden

Estructura algebraica del espacio de soluciones

Estructura algebraica del espacio de soluciones

El wronskiano de dos soluciones

El wronskiano de dos soluciones

Teorema de existencia y unicidad (orden n=2)

Teorema de existencia y unicidad (orden n=2)

Osciladores armónicos

Osciladores armónicos

Más ejemplos de sustituciones y ecuaciones de Riccati

Más ejemplos de sustituciones y ecuaciones de Riccati

Sustitución: ecuaciones homogéneas y de Bernoulli

Sustitución: ecuaciones homogéneas y de Bernoulli

Exactificando ecuaciones inexactas

Exactificando ecuaciones inexactas

Ejemplos de ecuaciones exactas

Ejemplos de ecuaciones exactas

Teorema de exactitud

Teorema de exactitud

Ejemplos de ecuaciones lineales

Ejemplos de ecuaciones lineales

Ecuaciones lineales

Ecuaciones lineales

Ecuaciones lineales

Ecuaciones lineales

Más separación de variables

Más separación de variables

Separación de variables

Separación de variables

Revisión del examen

Revisión del examen