#معادله #برنولی #Bernoulli #Equation

هنگامی که #سیالی در یک کانال از یک سطح مقطع به سطح مقطع باریک تر جریان می‌یابد، #سرعت آن زیاد می‌شود. این اتفاق به معنی افزایش انرژی جنبشی سیال است. به راستی این افزایش انرژی از کدام منبع ناشی می‌شود؟ این ازدیاد انرژی جنبشی، به‌دلیل کار انجام شده روی سیال و هم‌چنین وجود نیروی گرانش است.

#معادله #برنولی و رابطه بین #سرعت و #فشار:

در فرآیند عبور جریان از کانال، ممکن است #سطح #مقطع کانال متغیر باشد. در چنین حالتی، تغییر سطح مقطع، منجر به تغییر سرعت سیال و ایجاد اختلاف فشار در کانال شده که نهایتا نیرویی را به سیستم وارد می‌کند.
رابطه کمی بین سرعت و فشار برای اولین بار با استفاده از فرمول برنولی بیان شد. این معادله بیان می‌کند که برای یک جریان بدون اصطکاک و غیر تراکم‌پذیر، حاصل جمع عبارت زیر همواره ثابت می‌ماند.

P + 1/2ρv2 + ρgh = ثابت

در این معادله P ،v ،ρ ،h و g به‌ترتیب برابر با ارتفاع، چگالی، سرعت، فشار و شتاب گرانشی هستند. اگر حجم اندکی از سیال در طول مسیرش دنبال شود، هر کدام از اجزای سمت چپ معادله بالا ممکن است تغییر کند، اما مجموع این مقادیر، ثابت خواهند ماند.
بنابراین با فرض این‌که 1 و 2، دو نقطه از سیال باشند که روی یک مسیر قرار گرفته‌اند، می‌‌توان نوشت:

P1 + 1/2ρv12 + ρgh1 = P2 + 1/2ρv22 + ρgh2

اگر دقت کنید، این معادله شکل جدیدی از قانون #پایستگی #انرژی را مطرح می‌کند.

Instagram.com/sepidehbrzg
T.me/Sepidehbarzegari

свернуть