00:17 - начало лекции
01:23 - решение систем линейных алгебраических уравнений
01:43 - определение СЛАУ
02:40 - замечание о формах записи
08:27 - пример
08:48 - определение однородности СЛАУ
09:14 - определение решения СЛАУ
09:58 - определение частного решения системы
10:15 - определение общего решения системы
11:30 - тут закроется окно
16:28 - определение определенности и совместности
17:34 - замечание о решении системы
17:50 - определение эквивалентных систем
18:07 - пример
18:46 - теорема Крамера
25:06 - начало доказательства
31:38 - пример
37:44 - метод Гаусса решения СЛАУ
38:27 - определение элементарных преобразований СЛАУ
38:45 - замечание
39:23 - метод Гаусса (описание)
44:48 - продолжение описания метода Гаусса
45:57 - вывод о полученной после преобразований матрице
48:15 - перерыв
53:00 - конец перерыва
54:06 - теорема Кронекера-Капелли, ее следствие и геометрическая интерпретация
54:24 - теорема Кронекера-Капелли (критерий)
55:54 - следствие о случаях несовместности (критерий)
01:00:58 - пример (геометрическая интерпретация)
01:07:32 - однородные СЛАУ
01:07:51 - свойства решений однородной СЛАУ, критерий наличия нетривиальных решений
01:09:02 - замечание о взаимосвязи однородности и совместности
01:12:33 - лемма
01:14:11 - следствие
01:15:09 - теорема о наличии единственного решения СЛАУ
01:22:39 - теорема о нетривиальности решения
01:23:50 - следствие 7.2
01:24:31 - следствие 7.3
01:32:35 - общее решение однородной СЛАУ, фундаментальная система решений однородной СЛАУ
01:33:49 - теорема о количестве линейно независимых решений
01:35:15 - конец лекции

свернуть