Introducción a Grupos y Álgebras de Lie de Dimensión Infinita
Matthew Dawson, CIMAT- Mérida
Jueves 19 de noviembre de 2020 | 13:00 horas
Resumen:
Los grupos de Lie son ni más ni menos que grupos que tienen una estructura de variedad
suave, con respecto a la cual el producto del grupo es suave. En los últimos 150 años,
los grupos de Lie han tenido un sinfín de aplicaciones a las ecuaciones diferenciales,
la física matemática, la geometría diferencial, etc. Saldrán los grupos de Lie donde
haya un objeto con un grupo de simetrías suave.
Pero, ¿qué debemos hacer si queremos estudiar las simetrías de un sistema con un número
infinito de grados de libertad? En las últimas décadas ha emergido una nueva teoría de
grupos de Lie de dimensión infinita. Estos grupos preservan muchas propiedades de sus
hermanos de dimensión finita, pero también presentan fenómenos nuevos. En esta plática
daremos una introducción breve y accesible a estos grupos a través de ejemplos concretos
de grupos de matrices infinitas, y veremos unos resultados interesantes.
