Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 13 лет. В этом видео разберём вариант ЕГЭ 2025 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ
👍 ССЫЛКИ:
Скачать вариант: [ Ссылка ]
VK группа: [ Ссылка ]
Видеокурсы: [ Ссылка ]
Как я сдал ЕГЭ: [ Ссылка ]
Отзывы: [ Ссылка ]
Инста: [ Ссылка ]
🔥 ТАЙМКОДЫ:
Начало – 00:00
Задача 1 – 03:17
В равностороннем треугольнике ABC высота CH равна 45√3. Найдите AB.
Задача 2 – 04:56
Даны векторы a ⃗ (-13;4) и b ⃗ (-6;1). Найдите скалярное произведение a ⃗∙b ⃗.
Задача 3 – 06:47
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 известны длины рёбер: AB=15, AD=8, AA_1=21. Найдите площадь сечения, проходящего через вершины B, B_1 и D.
Задача 4 – 10:23
В сборнике билетов по истории всего 50 билетов, в 13 из них встречается вопрос про Александра Второго. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос про Александра Второго.
Задача 5 – 12:32
Игральную кость бросили два раза. Известно, что шесть очков не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма очков равна 8».
Задача 6 – 17:17
Найдите корень уравнения √(28-2x)=2.
Задача 7 – 19:29
Найдите значение выражения (64^9 )^3:(16^5 )^8.
Задача 8 – 21:17
На рисунке изображён график y=f^' (x) производной функции f(x), определённой на интервале (-3;8). В какой точке отрезка [-2;3] функция f(x) принимает наименьшее значение?
Задача 9 – 23:36
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a (в км/ч^2). Скорость υ (в км/ч) вычисляется по формуле υ=√2la, где l- пройденный автомобилем путь (в км). Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 1,1 км, приобрести скорость 110 км/ч. Ответ дайте в км/ч^2.
Задача 10 – 26:16
Первый час автомобиль ехал со скоростью 115 км/ч, следующие три часа – со скоростью 45 км/ч, а затем два часа – со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Задача 11 – 31:01
На рисунке изображён график функции вида f(x)=ax^2+bx+c. Найдите значение f(-2).
Задача 12 – 39:11
Найдите точку максимума функции y=ln(x+9)-10x+7.
Задача 13 – 43:21
а) Решите уравнение 8sin^2 x+2√3 cosx+1=0.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-7π/2;-2π].
Разбор ошибок 13 – 54:54
Задача 15 – 58:26
Решите неравенство log_4(6-6x) log_4(x^2-5x+4)+log_4(x+3).
Разбор ошибок 15 – 01:11:20
Задача 16 – 01:19:00
В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на пять лет в размере S тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг возрастает на 30% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
– в июле 2027, 2028 и 2029 годов долг остаётся равным S тыс. рублей;
– выплаты в 2030 и 2031 годах равны по 338 тыс. рублей;
– к июлю 2031 года долг будет выплачен полностью.
Найдите общую сумму выплат за пять лет.
Задача 18 – 01:33:08
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение √(x^4+(a-5)^4 )=|x+a-5|+|x-a+5| имеет единственное решение.
Задача 19 – 02:00:02
Есть 4 камня, каждый из которых массой 7 тонн, и 9 камней, каждый из которых массой 22 тонны.
а) Можно ли разложить все эти камни на две группы так, чтобы разность суммарных масс камней в этих группах составила 8 тонн?
б) Можно ли разложить все эти камни на две группы так, чтобы суммарные массы камней в этих группах были равны?
в) Все камни хотят разложить на две группы. Какое наименьшее положительное значение (в тоннах) может принимать разность суммарных масс камней в этих группах?
Задача 17 – 02:15:24
В выпуклом четырёхугольнике ABCD известны стороны и диагональ: AB=7, BC=CD=8, AD=15, AC=13.
а) Докажите, что около этого четырёхугольника можно описать окружность.
б) Найдите BD.
Задача 14 – 02:27:19
На рёбрах DD_1 и BB_1 куба ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 с ребром 8 отмечены точки P и Q соответственно, причём DP=7, а B_1 Q=3. Плоскость A_1 PQ пересекает ребро CC_1 в точке M.
а) Докажите, что точка M является серединой ребра CC_1.
б) Найдите расстояние от точки C_1 до плоскости A_1 PQ.
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора
Ещё видео