Resolução de exercícios da segunda fase da Fuvest 2019/2020 (Ingresso em 2020 para cursos da USP – Universidade de São Paulo)
Playlist completa com a resolução de todos os exercícios da segunda fase:
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Questão 6
Uma equilibrista de massa M desloca‐se sobre uma tábua uniforme de comprimento L e massa m apoiada (sem fixação) sobre duas colunas separadas por uma distância D (D menor que L) de modo que o centro da tábua esteja equidistante das colunas. O ponto de apoio da equilibrista está a uma distância d (tal que D/2 d L/2) do centro da tábua, como mostra a figura.
a) Considerando que a tábua está em equilíbrio, faça um diagrama indicando todas as forças que atuam sobre a tábua e seus respectivos pontos de aplicação.
b) Calcule o torque resultante exercido pelos pesos da equilibrista e da tábua em relação ao ponto A (ponto de apoio da tábua na coluna mais próxima da equilibrista). Escreva sua resposta em termos de grandezas mencionadas no enunciado (M, L, m, D, d) e da aceleração da gravidade g.
c) Calcule a distância máxima da equilibrista ao centro da tábua para que o conjunto permaneça em equilíbrio estático.
Considere os seguintes dados: comprimento da tábua: L= 5m; massa da tábua m=20 kg, massa da equilibrista: M= 60 kg , distância entre as colunas: D =3 m.
