Критерий Бэра инъективности модуля

00:15 Предложение (прямая сумма (=копроизведение) объектов проективна, если и только если каждая компонента проективна)
12:34 Пример проективного несвободного модуля
16:06 Упражнение на построение несвободного проективного модуля над кольцом квадратных матриц над полем
17:01 Упражнение на проверку точности слева Hom-функтора и точности справа функтора тензорного произведения модулей
19:24 Идеал кольца
22:20 Главный идеал кольца
23:23 Кольцо главных идеалов
26:24 Теорема (все проективные модули над кольцом главных идеалов свободные)
31:20 О литературе для курса
32:49 Критерий Бэра инъективности модуля
01:06:53 Инъективные модули над кольцом целых чисел
01:08:23 Упражнение (инъективный модуль выделяется прямым слагаемым в любом модуле, его содержащем)
01:09:33 Категория, в которой достаточно проективных объектов
01:11:47 Категория, в которой достаточно инъективных объектов
01:13:03 Предложение (в категории модулей над кольцом достаточно проективных объектов)
01:15:29 Теорема о точных справа функторах и инъективных объектах
01:24:19 Анонс темы следующей лекции

Ссылка на плейлист YT: [ Ссылка ]

Ссылка на плейлист VK: [ Ссылка ]

#мгу #мехмат #теория_гомологий #теория #гомология #гордиенко #homology #theory

свернуть