Телеграм-канал магистратуры: [ Ссылка ]
Паблик ВК магистратуры: [ Ссылка ]

Частные курсы. Telegram, WhatsApp, Viber: +7 (927) 74-69-502; VK: [ Ссылка ]




Что такое несобственный интеграл первого рода, в каких случаях говорят, что он сходится (расходится), и как исследовать несобственные интегралы перового рода на сходимость (расходимость).

--------------------------------

Несобственный интеграл первого рода — это интеграл, который берется по бесконечному промежутку. Более точно, несобственный интеграл первого рода — это предел определенного интеграла, когда верхний или нижний предел его интегрирования стремятся к бесконечности.

С геометрической точки зрения несобственный интеграл первого рода означает площадь криволинейной трапеции с бесконечным основанием. Как ни странно площадь такой бесконечной фигуры может оказаться конечной. В этом случае говорят, что несобственный интеграл сходится. Если же площадь бесконечна, то говорят, что несобственный интеграл первого рода расходится.

Чтобы исследовать несобственный интеграл первого рода на сходимость, нужно применить его определение. По определению, несобственный интеграл первого рода — это предел при бесконечно возрастающем одном из пределов интегрирования. Составляем такой предел. Под знаком предела получается обычный определенный интеграл, вычисляем его по формуле Ньютона-Лейбница, и получается некое выражение, зависящее от бесконечно возрастающего предела интегрирования.

Если это выражение имеет конечный предел, то несобственный интеграл первого рода сходится. Если же предел этого выражения бесконечен, то несобственный интеграл первого рода расходится.

--------------------------------

Просмотрите видео по теме «Несобственные интегралы первого рода». Затем перейдите к вопросам по теме «Несобственные интегралы первого рода» и попробуйте самостоятельно исследовать на сходимость данные несобственные интегралы первого рода. Наконец, проверьте себя, просмотрев ответы на вопросы по теме «Несобственные интегралы первого рода».

--------------------------------

Несобственные интегралы первого рода. Тема
[ Ссылка ]

Несобственные интегралы первого рода. Вопросы
[ Ссылка ]

Несобственные интегралы первого рода. Ответы
[ Ссылка ]


--------------------------

Чтобы подробнее ознакомиться с темой «Несобственные интегралы первого рода», перейдите на сайт проекта «Матан».

свернуть