Mnohočleny nebo také cizím slovem polynomy jsou základní stavební jednotkou výrazů.
Polynom je matematický výraz složený z proměnné, konstant a operací sčítání, odčítání a násobení. Má obecný tvar (P(x) = a_n*x^n + a_{n-1}*x^{n-1} + ... + a_1*x + a_0), kde (a_n, a_{n-1}, .. a_1, a_0) jsou koeficienty, x je proměnná a n je celé číslo vyjadřující stupeň polynomu.
Polynomy mají v matematice a aplikacích široké využití. Slouží k popisu a modelování jevů v různých oblastech. Pomocí polynomů lze například studovat fyzikální pohyby, analýzu dat, výpočty v ekonomii a mnoho dalších matematických a reálných problémů.
Stupeň polynomu je nejvyšší mocnina proměnné v polynomu. Udává, jak moc je polynom "roztažen" ve směru proměnné. Například polynom (4x^3 + 2x^2 - x + 1) je polynom třetího stupně.
Polynom se skládá z různých druhů členů, z nichž některé jsou často používané:
- Absolutní člen je člen bez proměnné, například 5 nebo 2. Představuje konstantní hodnotu polynomu.
- Lineární člen obsahuje proměnnou s exponentem 1, například 4x nebo -3x. Představuje přímku v grafu polynomu.
- Kvadratický člen obsahuje proměnnou s exponentem 2, například 4x^2 nebo -x^2. Představuje parabolu v grafu polynomu. Existují i vyšší členy polynomů, pro ty se ale zřídka používají nějaká speciální pojmenování.
Do polynomu lze dosazovat nahrazením proměnné konkrétními hodnotami. Například dosazením x = 2 do polynomu 3x^2 - 2x + 1 získáme hodnotu polynomu (3*2^2 - 2*2 + 1 = 9).
Kořenem polynomu je hodnota proměnné, pro kterou je hodnota polynomu rovna nule. Hledání kořenů polynomů je důležitou součástí jejich analýzy a řešení – pomocí nich je můžeme rozkládat do součinu a řešit některé typy rovnic.
Polynomy mohou být vyhodnocovány a jejich hodnoty určovány pro různé hodnoty proměnných. To umožňuje například studium průběhu polynomu, vytváření grafů a provádění výpočtů v závislosti na proměnných.
Pokud si výpočty práci s mnohočleny, vzorci na druhou a na třetí, vytýkání a lomené výrazy procvičit ještě více, tak sbírku řešených příkladů na výrazy můžeš najít na 👉🏼👉🏼👉🏼 [ Ссылка ]
Toto video najdeš také na webu Onlineschool.cz na [ Ссылка ]
Registruj se k odběru, aby ti neuteklo žádné nové video! [ Ссылка ]
Můžeš sledovat mou tvorbu na Facebooku: [ Ссылка ]
Všechna videa z matematiky a dalších technických předmětů najdeš na [ Ссылка ]
