Resolução da segunda questão do nível III da terceira fase da OBF 2019. Exercício eletrostática com Movimento Harmônico Simples.
Vídeo apresentado pela Profa. Paula Alho

Questão 2. A compreensão da estrutura atômica foi resultado de uma série de experimentos e modelos que buscavam fornecer a melhor descrição experimental possível. Nessa jornada, a primeira proposta clássica para a estrutura de um átomo foi concebida por J. J. Thomson. Era de seu conhecimento o fato experimental de que a existência de elétrons emitidos pelo cátodo metálico de um tubo de raios catódicos implicaria que os átomos constituintes do cátodo continham necessariamente elétrons. Isso era consistente com a observação experimental de que a carga de um átomo ionizado uma única vez é igual em magnitude à carga de um único elétron. Outro fato experimental importante era que a massa me do elétron é muito pequena, mesmo comparada à massa do átomo mais leve, o que implica que a maior parte da massa do átomo deve estar associada à carga positiva. Todas essas questões conduziram naturalmente à questão da distribuição de cargas positivas e negativas no interior do átomo. Em seu modelo para o átomo de hidrogênio, J. J. Thomson propôs que a carga positiva, +e, do núcleo estava distribuída uniformemente no interior de uma esfera de raio r0, que seria o raio do átomo, e que o elétron, de carga -e era uma partícula puntiforme no interior dessa distribuição. Considere
que nesse modelo a força eletrostática sobre o elétron é (1) devida apenas à carga qint, ilustradana Figura abaixo com a cor cinza, e que, (2) qint pode ser considerada puntiforme e localizada no centro do átomo. De acordo com esse modelo, mostre que elétron descreve um movimento harmônico simples na direção radial no interior dessa distribuição, e determine a frequência dessa oscilação, em termos dos dados do problema e da constante de Coulomb k0.

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