Obwohl es sich beim Berechnen einer Fläche mit einem Integral um orientierte Flächen handelt, spielt das bei der Berechnung einer Fläche zwischen zwei Funktionen keine Rolle. Man könnte während des Integrierens (bzw. nach dem Integrieren und vor dem Einsetzen der Intervallgrenzen) nämlich die Konstante c hinzufügen und beide Funktionen somit um den gleichen Wert in positive y-Richtung verschieben, sodass beide Funktionen oberhalb der x-Achse liegen. Diese Konstante tritt dann einmal positiv und einmal negativ auf und verschwindet somit (probiert es doch aus ;) ). Da man beide Funktionen um den selben Wert verschiebt, verändert sich die Grösse der Fläche dazwischen nicht (hat man nur eine Funktion, verändert sich die Fläche aber!). D.h. egal, ob sich die zu berechnende Fläche oberhalb, auf oder unterhalb der x-Achse befindet, man berechnet die Fläche immer auf diese Weise.

Hat man jedoch zwei Funktionen, die sich beispielsweise 3x schneiden und so zwei Flächen einschliessen, müssen diese separat berechnet werden!

Evtl. werde ich noch ein Video zu zwei Beispielaufgaben machen, die eine etwas andere Aufgabenstellung haben.

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