Neste vídeo, vamos explorar os fundamentos dos tensores, começando pela definição do tensor de ordem 1, mais conhecido como vetor no espaço euclidiano. Abordaremos como os vetores são caracterizados por suas transformações características e, em seguida, introduziremos a notação indicial de Einstein, uma ferramenta essencial para trabalhar com álgebra tensorial. Além disso, discutiremos o conceito de vetores como tensores, aprofundando a diferença entre covariância e contravariância. Para ilustrar esses conceitos, veremos como um vetor pode ser representado tanto por suas coordenadas contravariantes na base original quanto por suas coordenadas covariantes na base dual.
0:00 Motivação
1:12 O que é um Tensor?
12:31 Notação Indicial
17:20 Base Dual
