En este video aprenderemos los FUNDAMENTOS DE OPTIMIZACION con DERIVADAS. Hablaremos acerca de como la derivada nos ayuda a entender el comportamiento creciente o decreciente de una función y como esto nos permite hallar los puntos máximos o mínimos de una FUNCIÓN. Mediante un ejemplo veremos como se usa LA PRIMERA DERIVADA para HALLAR LOS MAXIMOS O MINIMOS. Además veremos como LA SEGUNDA DERIVADA nos da información sobre el PUNTO DE INFLEXION y como esto también nos permite hallar MAXIMOS Y MINIMOS DE UNA FUNCIÓN.
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#calculo #calculodevariasvariables #optimizacion
CAPITULOS:
00:00 Introducción
00:20 ¿Qué es la optimización?
01:32 Crecimiento y decrecimiento de una función
02:50 Máximo global de una función
03:42 Mínimo global de una función
04:36 Máximos y mínimos locales o relativos
06:27 La derivada y el crecimiento o decrecimiento de una función
07:46 Derivada en puntos máximos o mínimos
09:53 Criterio de la primera derivada
10:26 Máximos y mínimos de f(x) = x^3-3x+2
15:46 Análisis de las gráficas de la función y su derivada
16:29 No siempre hay máximos o mínimos en f'(x) = 0
19:02 ¿Máximos y mínimos en puntos donde no existe la derivada?
20:04 Criterio de la segunda derivada
23:39 Conclusiones y despedida
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Las animaciones de este video fueron realizadas con Manim (Mathematical animation), una libreria para Python creada por Grant Sanderson (3Blue1Brown). De forma personal me parece una herramienta bastante util para poder explicar mejor de manera visual muchos conceptos. Si les interesa, les dejo aqui el enlace de la libreria Manim para Python:
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Sin más, gracias por tu atención y nos vemos en el próximo video
