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6. Obtendo as soluções da equação 𝒔𝒆𝒏(𝒙) + √𝟑 𝑐𝑜𝑠( 𝒙) = 𝟏, 𝒙 ∈ [𝟎, 𝟐𝝅], concluise
que a soma dessas soluções é igual a
(A) 𝜋 rad/2
(B) 7𝜋 rad/3
(C) 𝜋 rad/6
(D) 5𝜋 rad/3
(E) 5𝜋 rad/6
7. A diferença entre a área da base e a área lateral de um cilindro circular reto de raio r e altura 9 cm é igual ao triplo da área de um círculo de raio 9 cm. Nessas condições, o raio do cilindro mede
(A) 36 cm.
(B) 27 cm.
(C) 24 cm.
(D) 18 cm.
(E) 12 cm.
8. Considere as retas 𝒓:𝒚 = 𝟐𝒙 + 𝒂, 𝒔:𝒚 = 𝒃𝒙 − 𝟏𝟎, 𝒕: 𝒚 = 𝒄𝒙 + 𝒅, com 𝒂, 𝒃, 𝒄 e 𝒅 números reais. Sabe-se que 𝒓 é paralela à 𝒔, que 𝒕 é perpendicular à 𝒔 e que
o ponto P, intersecção da reta 𝒔 com o eixo das abscissas, pertence à reta 𝒕. Sendo Q o ponto de intersecção da reta 𝒕 com o eixo das ordenadas, a distância entre P e Q, em unidades de comprimento, é igual a
9. Ao verificar o registro da temperatura nos oito primeiros dias do mês de abril, o
pesquisador observou que a temperatura do quarto dia estava ilegível e está representada, na sequência a seguir, pela letra x: 1oC, 9oC, 3oC, xoC, 2oC, 7oC, 11oC, 10oC. Ele se lembrou, porém, que a mediana dessas temperaturas é igual a 5. Nessas condições, concluiu-se corretamente que a média aritmética e a moda dessas temperaturas são, respectivamente:
(A) 5,00ºC e 2ºC.
(B) 5,25ºC e 3ºC.
(C) 5,50ºC e 2ºC.
(D) 5,75ºC e 3ºC.
(E) 6,00ºC e 3ºC.
10. Sejam 𝒖 e 𝒗 dois números complexos e 𝒖 e 𝒗 os conjugados de 𝒖 e 𝒗. Sabendo-se que 𝒖² − 𝒗² = 𝟔 e 𝒖 − 𝒗 = 𝟑 − 𝟑𝒊, o valor de 𝒖 + 𝒗 é igual a
(A) −3 + 3𝑖
(B) −1 − 𝑖
(C) −1 + 𝑖
(D) 1 + 𝑖
(E) 1 − 𝑖
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