Задача 1 – 01:25
Одна таблетка лекарства содержит 1,4 мг активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,2 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку, возраст которого четыре месяца и вес 7 кг, в течение суток?

Задача 2 – 02:30
На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 10 по 26 ноября 2008 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – цена тонны никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наибольшую цену никеля на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за тонну).

Задача 3 – 03:23
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён равносторонний треугольник. Найдите радиус описанной около него окружности.

Задача 4 – 04:45
Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Стартер» по очереди играет с командами «Протор», «Ротор» и «Мотор». Найдите вероятность того, что «Стартер» будет начинать только вторую и последнюю игры.

Задача 5 – 07:48
Найдите корень уравнения lg⁡(x+11)=1

Задача 6 – 10:10
Стороны параллелограмма равны 5 и 10. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 3. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.

Задача 7 – 12:56
На рисунке изображён график y=f^' (x)- производной функции f(x), определённой на интервале (-3;19). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-2;15].

Задача 8 – 18:41
В цилиндрический сосуд налили 2800 〖см〗^3 воды. Уровень жидкости оказался равным 16 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 13 см. Найдите объём детали. Ответ выразите в куб. см.

Задача 9 – 24:13
Найдите значение выражения √108 cos^2 π/12-√27

Задача 10 – 29:59
В одолазный колокол, содержащий v=2 моля воздуха при давлении
p_1=1,75 атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p_2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A=αvT log_2⁡〖p_2/p_1 〗, где α=13,3 Дж/(моль∙К)- постоянная, T=300 К – температура воздуха. Найдите, какое давление p_2 (в атм) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 15960 Дж.

Задача 11 – 34:50
Девять одинаковых рубашек дешевле куртки на 10%. На сколько процентов одиннадцать таких же рубашек дороже куртки?

Задача 12 – 39:22
Найдите точку минимума функции y=9x-9∙ln⁡(x+3)+4

Задача 13 – 43:36
а) Решите уравнение cos⁡4x-cos⁡2x=0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π/2;2π]

Задача 14 – 01:22:31
В треугольной пирамиде SABC известны боковые рёбра: SA=SB=7, SC=5. Основанием высоты этой пирамиды является середина медианы CM треугольника ABC. Эта высота равна 4.
а) Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.
б) Найдите объём пирамиды SABC.

Задача 15 – 56:56
Решите неравенство log_√(9&8)⁡(log_(1/7)⁡(x+1) )≥3

Задача 16 – 01:41:21
В прямоугольном треугольнике ABC точка M лежит на катете AC, а точка N лежит на продолжении катета BC за точку C, причём CM=BC и CN=AC. Отрезки CP и CQ- биссектрисы треугольников ACB и NCM соответственно.
а) Докажите, что CP и CQ перпендикулярны.
б) Найдите PQ, если BC=3, а AC=5.

Задача 17 – 01:07:56
15-го января планируется взять кредит в банке на 24 месяца. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Какую сумму следует взять в кредит, чтобы общая сумма выплат после полного его погашения равнялась 1 млн рублей?

Задача 18 – 01:57:13
Найдите все значения параметра a, при которых уравнение (x^2-a(a+1)x+a^3)/√(2+x-x^2 )=0 имеет два различных корня.

Задача 19 – 02:09:38
Даны n различных натуральных чисел, составляющих арифметическую прогрессию (n≥3).
а) Может ли сумма всех данных чисел быть равной 10?
б) Каково наибольшее значение n, если сумма всех данных чисел меньше 1000?
в) Найдите все возможные значения n, если сумма всех данных чисел равна 129.


Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 10 лет


На этом ютуб канале есть:
— стримы с решением вариантов на 100 баллов
— разбор всех задач из открытого банка ФИПИ
— видео с теорией по подготовке к ЕГЭ
— рекомендации по подготовке к профилю


Материалы к видео: [ Ссылка ]
VK группа: [ Ссылка ]
ВИДЕОКУРСЫ: [ Ссылка ]
INSTAGRAM: [ Ссылка ]


ДРУЖЕСКИЕ КАНАЛЫ ПО ДРУГИМ ПРЕДМЕТАМ:
русский: [ Ссылка ]


#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора

свернуть