⏱ В этой лекции:
00:00 Приветствие и общие слова про семестр
01:16 О чём была прошлая лекция?
03:07 О чём будет эта лекция?
04:30 Задача: вычислить площадь под графиком функции y = x^2 на [0;1]
19:59 Разбиение отрезка
23:41 Мелкость разбиения
25:58 Оснащённое разбиение
29:38 Интегральная сумма
32:47 Интеграл Римана
38:50 Интегрируемая функция
39:59 Класс интегрируемых функций
40:49 Пример интегрируемой функции на отрезке
45:11 Свойства интеграла, принимаемые как аксиомы
48:08 Что изучить самостоятельно?
50:12 Суммы Дарбу
55:43 Свойство: суммы Дарбу ограничивают интегральные суммы
58:20 Свойство: ограниченность функции равносильная конечности сумм Дарбу
1:07:13 Свойство: суммы Дарбу – это точные грани интегральных сумм
1:25:35 Измельчение разбиения
1:28:21 Свойство: монотонность сумм Дарбу
1:29:45 Свойство: отношение нижних и верхних сумм Дарбу
1:30:32 О чём будет следующая лекция?

✏️ Конспект (поток 15):
доска № 4: [ Ссылка ]
🗓️ План занятий (2 семестр): [ Ссылка ]
🎓 Курс "Математический анализ", читаемый с осени 2023 в ИТМО: [ Ссылка ]
🎥 Вводные лекции: [ Ссылка ]

📚 Рекомендуемая литература:
🔹 Бойцев А.А. Конспект лекций по математическому анализу (базовый уровень)
[ Ссылка ]
🔹 Бойцев А.А. Математический анализ II: [ Ссылка ]

🙋‍♂️ Читает Константин Правдин, канд. техн. наук
Ⓜ Научно-образовательный центр математики, ИТМО: [ Ссылка ]

свернуть