2012-13 sezonu, devre arasında Inter tarafından satış listesine koyulan Sneijder, ara transfer döneminde Liverpool, PSG, Tottenham, QPR, Galatasaray gibi kulüplerden teklif almıştır. 8 Ocak 2013 tarihinde, Galatasaray Sportif A.Ş., Sneijder'in transferi için kulübü Inter ile görüşmelere başlandığını açıklamıştır. 21 Ocak 2013'te ise Galatasaray, KAP'a gönderdiği açıklamada; Sneijder ve kulübü Inter ile anlaşmaya varıldığını bildirmiştir.[5] Sneijder, 21 Ocak tarihinde İstanbul'a gelmiştir.[6][7] 22 Ocak'ta sağlık kontrollerinden geçmiş,[8] aynı gün 3,5 yıllık resmî sözleşmeyi de imzalamıştır.[9][10] Hollandalı futbolcu, Galatasaray'da 14 numaralı formayı almıştır.[11]
Galatasaray ile ilk maçına; 27 Ocak 2013 tarihinde, Beşiktaş ile oynanan Süper Lig maçında çıkmıştır. Oyuna, 57. dakikada Emre Çolak'ın yerine girmiştir.[12] 10 Şubat 2013 tarihinde oynanan Antalyaspor maçında, Galatasaray formasıyla bir maça ilk kez ilk 11'de başlamıştır.[13] Wesley Sneijder Galatasaray formasıyla ilk golünü Orduspor maçında atmıştır.[14] Sneijder Galatasaray formasıyla ilk Şampiyonlar ligi maçına Schalke karşısında çıkmıştır. Galatasaray formasıyla 2.golünü Kayserispor ağlarına göndermiştir.[15] Wesley Sneijder, Galatasaray formasıyla UEFA Şampiyonlar Ligi'nde ilk golünü ise eski takımı Real Madrid'in ağlarına yollamış, bu maçın ardından UEFA tarafından Maçın adamı seçilmiştir.[16] Galatasaray dünya devi Real Madrid'i evinde mağlup etmeyi başarmıştır (3-2). Sneijder Kardemir Karabükspor maçında galibiyeti getiren golü getirmiş ve Süper lig'deki gol sayısını 3'e çıkarmıştır.[17][18] Sneijder bu maçın ardınan sakatlığı nedeniyle Elazığspor ve Gaziantepspor maçlarında forma giyememiştir. 32. hafta oynanan Sivasspor maçında tekrar ilk 11'e dönen Sneijder, bu maçın ikinci yarısında yerini Noureddine Amrabat'a bırakmıştır. Galatasaray bu maçı 4-2 kazanmış ve Sneijder Galatasaray formasıyla ilk sezonunda kupa sevinci yaşamıştır.[19] Sneijder maçın ardından "Bu harika taraftarın önünde şampiyon olmak çok güzel. Dünyanın en özel taraftar gruplarından birine sahibiz." açıklamalarında bulunmuştur
