Galerinha, segue correção da prova de matemática da ESA 2022.
Excelente fonte de estudo e revisão para ENEM, Vestibulares, CONCURSOS PÚBLICOS CIVIS E CONCURSOS PÚBLICOS MILITARES.

▶ ÍNDICE
00:00 | INTRODUÇÃO
00:29 | QUESTÃO 1 (PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA MULTIPLICAÇÃO)
02:24 | QUESTÃO 2 (PROGRESSÃO ARITMÉTICA)
07:22 | QUESTÃO 3 (PERMUTAÇÃO)
08:52 | QUESTÃO 4 (TRIGONOMETRIA TRIÂNGULO RETÂNGULO, MEDIANAS e BARICENTRO)
11:36 | QUESTÃO 5 (FUNÇÃO 1 GRAU)
12:43 | QUESTÃO 6 (EQUAÇÃO MODULAR)
15:06 | QUESTÃO 7 (TRIÂNGULO RETÂNGULO)
22:46 | QUESTÃO 8 (EQUAÇÃO DA CIRCUNFERÊNCIA)
28:01 | QUESTÃO 9 (PROBABILIDADE)
31:51 | QUESTÃO 10 (ESCALAS E CONVERSÕES)
34:45 | QUESTÃO 11 (MATRIZES)
38:41 | QUESTÃO 12 (EQUAÇÃO LOGARITMA)

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▶▶Q 01
No Rancho de uma unidade militar há a opção de três pratos de proteína (frango, bife e ovo), três pratos de acompanhamento (farofa, arroz e macarrão) e dois pratos de sobremesa (doce de leite e gelatina). Os militares devem pegar apenas um item de cada prato. Desta forma, podem-se montar quantos tipos de refeições distintas?
A) 10
B) 12
C) 14
D) 16
E) 18

▶▶Q 02
Em um determinado quartel, o comandante determinou que, no primeiro dia de treinamento da nova turma, os recrutas deveriam realizar 20 flexões de braço e aumentar 5 flexões por dia ao longo do curso. Mantida essas condições, em 2 meses, quantas flexões cada recruta terá executado? (Considere o mês com 30 dias)
A) 10.500
B) 8.225
C) 2.805
D) 3.350
E) 10.050

▶▶Q 03
Em uma instrução de orientação diurna, um aluno da Escola de Sargentos das Armas foi colocado na origem de um sistema cartesiano ortogonal 𝑂𝑥 𝑒 𝑂𝑦. Considerando que ele dê exatamente 4 passos, um de cada vez, nas direções norte (N) ou leste (L), quantas trajetórias ele poderá percorrer?
A) 32
B) 12
C) 4
D) 36
E) 16

▶▶Q 04
Para determinar o comprimento da ponte a partir do ponto A, o Cap Delta caminhou 50 metros paralelamente à margem até o ponto C e mediu o ângulo ACB, obtendo 60°.
Considerando 3 = 1,7. Marque a alternativa que apresenta o comprimento da ponte que deverá ser construída para o exercício.
A) 25 metros
B) 42,5 metros
C) 50 metros
D) 85 metros
E) 100 metros

▶▶Q 05
Um balão esférico está sendo inflado. Seu volume é dado em função do tempo 𝑡 (contado em minutos), através da seguinte relação 𝑉 = 2𝑡. Qual será o tempo necessário para que o balão infle, até atingir o volume de 18 𝑚3?
A) 9 minutos
B) 12 minutos
C) 6 minutos
D) 24 minutos
E) 18 minutos

▶▶Questão 06
O valor da soma dos elementos do conjunto solução da equação |4𝑥 − 5| = 2𝑥 − 1, é igual a:
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2

▶▶Q 07
Na figura, ∆𝐴𝐵𝐶 é um triângulo retângulo, Q é o ponto médio de 𝐴𝐵. 𝑄𝑃 é paralelo a 𝐵𝐶. Sendo 𝐴𝐶 = 30𝑐𝑚, qual é a medida de 𝑃𝑂?
A) 15 cm
B) 5 cm
C) 10 cm
D) 7 cm
E) 6 cm

▶▶Questão 08
Em uma determinada aula de Geometria Analítica, uma candidata do Concurso da ESA, da área da saúde, deparou-se com a seguinte situação 𝑥2 + 𝑦2 = 2𝑥 + 2𝑦 − 1. Ao desenvolver essa igualdade a estudante obteve:
A) Uma circunferência centrada na origem.
B) Uma circunferência de centro -1 e -1 e raio 2.
C) Uma circunferência de centro -1 e -1 e raio2.
D) Uma circunferência de centro 1 e 1 e raio 1.
E) Nenhuma das alternativas anteriores.

▶▶Q 09
Para avançar ao Rancho, 8 (oito) soldados, entre eles o Sd Alfa e o Sd Bravo, são colocados em fila. Pode-se afirmar que a probabilidade desses dois militares ficarem juntos é de:
A) 50%
B) 40%
C) 25%
D) 20%
E) 12,5%

▶▶Q 10
A nova sede da Escola de Sargentos do Exército (ESE) será construída na região metropolitana de Recife-PE. O marco zero dessa belíssima cidade encontra-se na região portuária denominada “Recife Antigo”. Ao realizar a medição em um mapa de escala 1: 95000 cm, a distância entre o marco zero de Recife e o local de construção da nova sede da ESE, encontramos 55 cm. A distância real, em quilômetros, entre esses dois pontos citados é de:
A) 45,2 Km
B) 42,5 Km
C) 52,25 Km
D) 5,225 Km
E) 42,25 Km

▶▶Q11
Os Batalhões de Inteligência Militar desenvolvem formas para o envio de mensagens secretas, sendo uma delas os códigos matemáticos que seguem os passos abaixo:
Com base nas informações descritas, qual alternativa apresenta a mensagem enviada por meio da matriz M?
A) Brasil!
B) Território!
C) Pantanal!
D) Montanha!
E) Guerreiro!

▶▶Q 12
A altitude (h) acima do nível do mar, em quilômetros, durante o voo de um avião é dada em função da pressão atmosférica p, em atm, por ℎ(𝑝) = 30. log10 (1p). Em determinado instante, a pressão atmosférica medida pelo altímetro desse avião era de 0,8 atm. Nesse instante, a altitude do avião, em quilômetros, considerando log10 2 = 0,3, era de:
A) 2
B) 3
C) 6
D) 8
E) 9
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ANIMAÇÕES CRIADAS PELO CANAL @savioferraz
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