Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике более 10 лет. В этом видео разобрали вариант ЕГЭ 2023 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ


👍 ССЫЛКИ:
Скачать вариант: [ Ссылка ]
VK группа: [ Ссылка ]
Видеокурсы: [ Ссылка ]
Как я сдал ЕГЭ: [ Ссылка ]
Отзывы: [ Ссылка ]
Инста: [ Ссылка ]
Музыка: [ Ссылка ]


🔥 ТАЙМКОДЫ:
Начало – 00:00

Задача 1 – 04:48
В треугольнике ABC CD- медиана, угол C равен 90°, угол B равен 35°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

Задача 2 – 06:40
В кубе ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 найдите угол между прямыми A_1 D и B_1 D_1. Ответ дайте в градусах.

Задача 3 – 08:34
В чемпионате по гимнастике участвуют 70 спортсменок: 25 из США, 17 из Мексики, остальные из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.

Задача 4 – 10:30
На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос по теме «Внешние углы», равна 0,35. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Задача 5 – 12:01
Найдите корень уравнения (6x-13)^2=(6x-11)^2.

Задача 6 – 16:08
Найдите значение выражения (√(15&5)∙5∙√(10&5))/√(6&5).

Задача 7 – 18:51
На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены семь точек: x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7. В скольких из этих точек производная функции f(x) положительна?

Задача 8 – 20:11
Рейтинг R интернет-магазина вычисляется по формуле R=r_пок-(r_пок-r_экс)/((K+1)∙0,02K/(r_пок+0,1)), где r_пок- средняя оценка магазина покупателями (от 0 до 1), r_экс- оценка магазина экспертами (от 0 до 0,7) и K- число покупателей, оценивших магазин.
Найдите рейтинг интернет-магазина «Бета», если число покупателей, оставивших отзыв о магазине, равно 10, их средняя оценка равна 0,45, а оценка экспертов равна 0,43.

Задача 9 – 22:44
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй – 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 10 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 12% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Задача 10 – 27:15
На рисунке изображены графики функций видов f(x)=k/x и g(x)=ax+b, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.

Задача 11 – 32:44
Найдите точку минимума функции y=(3x^2-42x+42)∙e^(7-x).

Задача 12 – 38:21
а) Решите уравнение sin⁡x/(sin^2 x/2)=4cos^2 x/2.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-9π/2;-3π].

Задача 14 – 55:54
Решите неравенство (31-5∙2^x)/(4^x-24∙2^x+128)≥0,25.

Задача 15 – 01:11:55
В июле 2020 года планируется взять кредит на некоторую сумму. Условия возврата таковы:
– в январе каждого года долг увеличивается на 30% по сравнению с предыдущим годом;
– с февраля по июнь нужно выплатить часть долга одним платежом.
Определите, на какую сумму взяли кредит в банке, если известно, что кредит был выплачен тремя равными платежами (за 3 года) и общая сумма выплат на 78 030 рублей больше суммы взятого кредита.

Задача 13 – 01:24:48
В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 6, а боковое ребро SA равно 4. Точки M и N- середины рёбер SA и SB соответственно. Плоскость α содержит прямую MN и перпендикулярна плоскости основания пирамиды.
а) Докажите, что плоскость α делит медиану CE основания в отношении 5:1, считая от точки C.
б) Найдите периметр многоугольника, являющегося сечением пирамиды SABC плоскостью α.

Задача 16 – 01:46:42
В трапецию ABCD с основаниями AD и BC вписана окружность с центром O.
а) Докажите, что sin⁡〖∠AOD〗=sin⁡〖∠BOC〗.
б) Найдите площадь трапеции, если ∠BAD=90°, а основания равны 5 и 7.

Задача 17 – 02:06:06
Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений
{(ax^2+ay^2-(2a-5)x+2ay+1=0,
x^2+y=xy+x
имеет ровно четыре различных решения.

Задача 18 – 02:34:14
Множество чисел назовём хорошим, если его можно разбить на два подмножества с одинаковым произведением чисел.
а) Является ли множество {100;101;102;…;├ 199}┤ хорошим?
б) Является ли множество {2;4;8;…;├ 2^200 }┤ хорошим?
в) Сколько хороших четырёхэлементных подмножеств у множества {1;3;4;5;6;7;9;11;├ 12}┤?


#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора

свернуть