اگر از این ویدئو خوشتون اومد ممنون میشم که لایک کنید و اگر دوست داشتید به کانال سر بزنید ❤️
@Easymath-kh-gh


به هر گردایه یا دستهٔ مشخص از اشیاء دو به دو متمایز گفته می‌شود. مفهوم مجموعه با وجود سادگی آن از مفاهیم پایه‌ای ریاضی است.

نظریه مجموعه‌ها در اواخر سده ۱۹ مطرح شد و اکنون یکی از بخش‌های اصلی ریاضیات است.

مجموعه گردایه‌ای از اشیاء متمایز است. این اشیاء، عضوها یا عناصر مجموعه نامیده می‌شوند. اعضای یک مجموعه ممکن است هر چیزی باشند. مثلاً اعداد، افراد، حروف الفبا، مجموعه‌ای از حقایق مجموعه‌های دیگر و جز اینها، بنابراین منظور از اشیاء در تعریف مجموعه لزوماً اشیاء مادی نیست بلکه هر نهادی را هرچند انتزاعی و کاملاً ذهنی (همچون اعداد) می‌توان در ریاضیات یک شیء دانست و گردایهٔ آن اشیاء را مجموعه‌ای دانست.

معمولاً مجموعه‌ها را با حروف بزرگ لاتین مانند A، B،C نشان می‌دهیم. دو مجموعهٔ A و B برابر هستند اگر اعضای آن یکسان باشند.

مجموعه بی نهایت را نمی توان در نمودار ون نمایش داد .

مجموعه ها به دو صورت قابل نمایش هستند : ۱. استفاده از آکولاد {} : با نوشتن اعضای مجموعه داخل آکولادِ همراه با نام مجموعه . ۲. استفاده از نمودار ون : در این روش با استفاده از شکل هندسه و قرار گذاشتن نام مجموعه بالای آن ، اعضای مجوعه را داخل این شکل هندسی می نویسیم.

● زیر مجموعه یک مجموعه ، خودش یک مجموعه است . مجموعه تهی زیر مجموعه همه مجموعه ها است . تعداد زیر مجموعه های یک مجموعه n عضوی برابر است با : ۲به توان n .

مجموعه جهانی چیست؟
مجموعه جهانی، مجموعه‌ای است که تمام اعضای مجموعه‌هایی که با آن‌ها سر و کار داریم را در بر می‌گیرد. مجموعه جهانی را با نماد U یا E نمایش می‌دهند. دقت کنید که حرف U را با نماد ∪ (اجتماع دو مجموعه) اشتباه نگیرید. وقتی که با ستاره‌ها سر و کار داریم، کهکشان راه شیری نمونه خوبی از مجموعه جهانی است. وقتی اعداد را در ریاضی مطالعه می‌کنیم، ممکن است مجموعه اعداد طبیعی را به عنوان مجموعه جهانی در نظر بگیریم. این مجموعه یک مجموعه جهانی محسوب می‌شود و زیرمجموعه‌های آن اعداد زوج، اعداد اول و... هستند. به عنوان یک مثال دیگر، در مطالعات جمعیت انسانی، مجموعه جهانی مجموعه همه افراد در جهان است. مجموعه همه افراد در هر کشور را می‌توان زیرمجموعه این مجموعه جهانی دانست.


مجموعه متمم چیست ؟
در هر بحث بزرگترین مجموعه ای که مورد سوال قرار گرفته، مجموعه مرجع نامیده می شود و آن را با حرف U نشان میدهند. متمم یک مجموعه یعنی همه عضوهای مجموعه مرجع، بجز عضوهای خود مجموعه …

نوشتن متمم یک مجموعه
در هر بحث بزرگترین مجموعه ای که مورد سوال قرار گرفته، مجموعه مرجع نامیده می شود و آن را با حرف U نشان میدهند. متمم یک مجموعه یعنی همه عضوهای مجموعه مرجع، بجز عضوهای خود مجموعه. در واقع ممتم یک مجموعه مثل A از تفاضل مجموعه مرجع و مجموعه A بدست می آید.


تعداد عضوهای مجموعه متمم برابر است با تعداد عضوهای مجموعه مرجع منهای تعداد عضوهای خود مجموعه




#ریاضی #ریاضی_دهم #مجموعه_ها

свернуть