En esta sección, aprenderemos lo que es una matriz ortogonal.
Inicialmente, definiremos lo que es una matriz ortogonal: Una matriz ortogonal, es una matriz cuadrada de orden n (o nxn) que es invertible, es decir, que tiene matriz inversa, y además, su inversa coincide con su transpuesta (A-1=AT). Por lo que al multiplicar A por AT nos dará lo mismo que AT por A, y el resultado es la matriz identidad (In) del mismo orden de la matriz A.
Luego, haremos un ejemplo para entender mejor lo que son las matrices ortogonales, en este caso utilizando una matriz de orden 2 (o 2x2).
Después, aprenderemos algunas propiedades importantes que se cumplen en las matrices ortogonales:
El determinante de una matriz ortogonal es 1 o -1.
La matriz inversa de una matriz ortogonal, es ortogonal.
La transpuesta de una matriz ortogonal, es ortogonal.
La matriz identidad de cualquier orden es ortogonal.
Si A es una matriz ortogonal y simétrica, entonces A2=I.
El producto de dos matrices ortogonales del mismo orden, es una matriz ortogonal.
Posteriormente, veremos dos ejemplos más de matrices ortogonales de orden 2 y orden 3.
Finalmente, se dejan planteados unos ejemplos adicionales para comprender mejor lo que son las matrices ortogonales.

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Marcas de tiempo:
0:00 Intro Sipossible
0:05 Matriz ortogonal
0:30 Ejemplo 1 (2x2)
3:02 Propiedades
3:40 Ejemplo 2 (2x2)
4:10 Ejemplo 3 (3x3)
4:42 Ejemplos adicionales
5:41 Out Sipossible

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