✔Este vídeo faz parte de uma série vídeos com questões de matemática de concursos públicos envolvendo as tão famosas questões das torneiras, que é um assunto de matemática muito pedido em provas de concursos públicos.

✔Hoje temos cinco problemas de matemática básica com as questões das torneiras. Não perca essa aula porque eu irei mostrar algumas formas para resolver as questões com torneiras enchendo um tanque e ralos esvaziando.

✔Uma das grandes dificuldades do aluno e do candidato ao concurso público na hora da prova é saber interpretar os problemas de matemática.

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🔵 Questões do vídeo
Exemplo:
Em um tanque há duas torneiras. a primeira torneira funcionando sozinha enche um tanque em 3 horas, a segunda torneira funcionando sozinha enche o mesmo tanque em 6 horas. Em quanto tempo essas duas torneiras juntas, enchem esse mesmo tanque?
a) 2h
b) 3h
c) 4h
d) 5h
e) 6h

1) (ESAF – 2009) Existem duas torneiras para encher um tanque vazio. Se apenas a primeira torneira for aberta, ao máximo, o tanque encherá em 24 horas. Se apenas a segunda torneira for aberta, ao máximo, o tanque encherá em 48 horas. Se as duas torneiras forem abertas ao mesmo tempo, ao máximo, em quanto tempo o tanque encherá?
a) 12 h
b) 16 h
c) 20 h
d) 24 h
e) 30 h


2) (Infraero – FCC) Um reservatório possui uma torneira capaz de enchê-lo em 4 horas; possui também um ralo capaz de esvaziá-lo totalmente em 6 horas. Estando o reservatório vazio e funcionando juntos a torneira e o ralo, em quanto tempo estará cheio?
A) 10 h
B) 11 h
C) 12 h
D) 18 h
E) 24 h

3) Um tanque possui três torneiras. A primeira torneira sozinha enche este tanque em 9 horas. A segunda enche em 12 horas e a terceira torneira enche esse tanque em 18 horas, trabalhando cada uma delas isoladamente. Em quanto tempo as três torneiras trabalhando juntas encherão esse tanque?
a) 4 h
b) 5 h
c) 6 h
d) 8 h
e) 10 h

4) Um tanque tem duas torneiras e um ralo. A torneira A enche o tanque em 3 horas, e a torneira B, em 4 horas. O ralo esvazia o tanque em 6 horas. Funcionando os três juntos, e o tanque estando vazio, o tempo para enchê-lo será de:
a) 2 h e 24 min
b) 2 h e 4 min
c) 2 h
d) 3 h e 24 min
e) 7 h

5) Abrindo-se um ralo R1, um tanque ficará vazio em 6 horas . Abrindo-se o ralo R2, ele ficará vazio em 4 horas, e abrindo-se a torneira T1, o tanque encherá em 2 horas. Em quanto tempo o tanque ficará cheio se abrirmos a torneira e os ralos simultaneamente?
a) 10 h
b) 12 h
c) 13 h
d) 14 h
e) 15 h


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(ACEP) Uma torneira enche um tanque em 6 horas, uma segunda torneira enche em 3 horas e uma válvula de escape seca o tanque em 12 horas. Se as duas torneiras e a válvula forem abertas no mesmo instante, em quanto tempo o tanque ficará cheio?
a) 1 h e 30 min
b) 2 h
c) 2 h e 24 min
d) O tanque nunca encherá

Solução:
1/3 + 1/6 - 1/12 = 1/x (mmc = 12)

(4 + 2 – 1)/12 = 1/x

5/12 - 1/x

x = 12/5

Transformando em minutos, temos:
12.(60)/5 = 144 minutos

144 minutos = 120 min. + 24 min.

x = 2h 24min

Resposta: C

#matemática #questõesdastorneiras #concursos


5 QUESTÕES DAS TORNEIRAS - Prof Robson Liers - Mathematicamente

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