La seconde épreuve à l'agrégation interne de 2019 parlait des polynômes d'Hermite en première partie. Nous allons suivre la trame de l'épreuve pas à pas, à la découverte de l'univers des polynômes orthogonaux. Au menu, Gram-Schmidt et intégration par partie.
La seconde épreuve à l'agrégation interne de 2019 parlait des polynômes d'Hermite en première partie. Nous allons suivre la trame de l'épreuve pas à pas, à la découverte de l'univers des polynômes orthogonaux. Au menu, petites formules classiques, mais surtout une jolie technique qui marche tout le temps pour montrer que les polynômes orthogonaux sont scindés simples sur R.
On sort ici du cadre de l'épreuve EP2- Agrégation interne de 2019, pour parler pour parler justement des classiques du genre auxquels nous avions échappés cette année-là. Tout d'abord l'entrelacement des racines entre deux polynômes orthogonaux successifs, et ensuite l'application historique des polynômes orthogonaux aux calculs d'intégrales par la méthode de quadrature de Gauss.
00:00 Gram-Schmidt et IPP
15:38 Les polynômes orthogonaux sont scindés simples
29:16 Extension du domaine
