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In questo blog parliamo dell’ammortamento italiano, definito anche a quota capitale costante.
Immaginiamo di prendere a prestito un cero capitale che dobbiamo restituire in n versamenti.
QUOTA CAPITALE COSTANTE
Siccome tutte le quote capitali sono costanti per poter calcolare la quota capitale Q dividiamo il capitale S per il numero di rate n.
Q=S/n
DEBITO ESTINTO
Ogni quota capitale che paghiamo il nostro debito estinto Ek aumenta proprio di quella quota capitale.
Quindi dopo aver pagato 3 quote capitali il debito estinto E3 ammonta a q volte la quota capitale.
In generale dopo k quote capitali restituite il debito estinto Ek ammonta a k volte la quota capitale, quindi a k volte S/n.
Ek=k*S/n
DEBITO RESIDUO
Il debito residuo è la parte rimanente del capitale che dobbiamo ancora restituire.
Quindi immaginando di suddividere tale capitale S in n quote una volta che ne abbiamo restituite k ce ne restano ancora n-k da restituire.
Quindi il debito residuo Dk ammonta a n-k volte la quota capitale, cioè a n-k volte S/n.
Dk=(n-k)*S/n
QUOTA INTERESSE
Gli interessi di un prestito si calcolano rispetto al debito residuo del periodo precedente.
Quindi le quote interessi Ik che paghiamo all’epoca k le calcoliamo sul debito residuo all’epoca k-1.
In tale epoca mancheranno da restituire n-k+1 quote capitali, cioè una in più rispetto all’epoca k.
Perciò il calcolo della quota k-esima di interesse Ik sarà pari a:
Ik=(n-k+1)*S/n*i
RATA COSTANTE
La rata è data dalla somma tra la quota capitale e la quota interesse
La sua formula è:
R=S/n*[1+(n-k+1)*i]
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