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5-Prezzo di azioni e obbligazioni (solo mini corso)
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Nel corso di questa lezione parleremo del fattore di montante.
Che cosa rappresenta il fattore di montante, chiamato anche legge di capitalizzazione?
Il fattore di montante è, come dice il nome stesso, un fattore.
In particolare è il fattore che bisogna applicare al capitale investito per ottenere un montante appunto.
Tale funzione dipende principalmente dal tempo, che sarà considerato la principale variabile indipendente della funzione.
Lo scopo del fattore di montante è quello di produrre degli interessi positivi sul capitale investito inizialmente.
Per tanto la funzione dovrà avere delle caratteristiche specifiche che la renderanno idonea al suo scopo.
Tali caratteristiche riguardano principalmente tre elementi:
- Il dominio, o campo di esistenza
- Il suo valore al tempo iniziale
- Il segno della sua derivata prima.
Per quanto riguarda il dominio della funzione, esso deve essere definito da zero (ovvero il tempo iniziale) fino ad un tempo T positivo.
Scritto in termini matematici diremo: D: [0;T)
Il suo valore al tempo zero, ovvero al tempo iniziale dovrà essere pari a uno.
Scritto in termini matematici oseremo dire: m(0)=1, dove m(0) rappresenta il valore della legge di capitalizzazione m(t) in t=0.
Questa caratteristica è facilmente comprensibile se si considera che il montante è pari ad una volta il capitale nel momento in cui l’investimento ha inizio.
La terza caratteristica riguarda il segno della derivata prima che deve risultare maggiore o uguale a zero nell’intervallo [0;T) che stiamo prendendo in considerazione.
Ora sicuramente i più esperti di voi ricorderanno che il segno della derivata prima è strettamente correlato alla crescenza o decrescenza della funzione.
In particolare, quando il segno della derivata prima risulta positivo allora la funzione risulta crescente.
Ora risulta chiaro che il fattore di montante deve avere una derivata positiva in quanto deve essere una funzione crescente.
Questa caratteristica, applicata al capitale iniziale, fa si che questo continui a crescere mano a mano il tempo va avanti.
E dopo questa premessa non perdetevi ogni dettaglio del video.
Buona visione 😉




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