00:00 Категория
08:10 Изоморфизм ɑ категорий
12:27 Категория модулей над коммутативным кольцом: R-модуль
14:38 Категория модулей над коммутативным кольцом: морфизмы
15:48 R=𝕂, то R-модуль - векторное пространство над 𝕂
20:46 Случай R = ℤ
21:40 ℤₘ - Модуль
24:02 Тензорное произведение в категории R-модулей, теория, пример
32:51 (ℚ,+) - не свободная абелева группа
36:06 Универсальное тензорное произведение(продолжение), тензорное произведение конечнопорожденных абелевых групп(конструкция)
45:19 Счётные прямые суммы и произведения
49:07 Тензорное произведение конечнопорожденных абелевых групп(вычисления)
01:00:52 Hom_R (M,N) - R - модуль
01:07:08 Hom_ℤ (ℤ,A) изоморфно A, Hom(ℤₙ,ℤₘ) изоморфно ℤ_(m,n)
01:10:26 Hom(ℤₙ (u), ℤₘ (v) )
01:15:14 Функторы: ковариантный, эндофунктор, контравариантный
01:23:14 Hom_R(-,N) - контравариантный функтор

Ссылка на плейлист YT:
[ Ссылка ]

Ссылка на плейлист VK: [ Ссылка ]

#мгу #мехмат #гугнин #топология #теория_гомологий #теория #гомология #topology #homologation #theory #homology

свернуть