Con la maglia dell’Italia esordì allo stadio Flaminio di Roma in Coppa FIRA il 2 marzo 1991 contro un XV francese nella posizione di tre quarti centro. Il primo test match fu il 21 aprile successivo a Bucarest (Romania - Italia 18-31, stessa competizione. Il C.T. Bertrand Fourcade decise così di includere Domínguez tra i convocati alla Coppa del Mondo di rugby 1991 in Inghilterra.
Sotto la gestione di Georges Coste prese parte alla Coppa del Mondo di rugby 1995 in Sudafrica e fu in campo nella finale di Coppa FIRA 1995-97 vinta 40-32 a Grenoble contro la Francia (20 punti personali, 4 trasformazioni e 4 calci piazzati), che diede all'Italia il primo (e unico) titolo europeo; in campionato, nei sette anni a Milano, vinse quattro scudetti (1990-91, 1991-92, 1994-95 e 1995-96).

A 31 anni si trasferì a Parigi, allo Stade Français, club con il quale vinse due titoli nazionali, nella prima e nell'ultima stagione di militanza.
Il C.T. Massimo Mascioletti lo convocò per la Coppa del Mondo di rugby 1999 in Galles e, successivamente, Brad Johnstone lo schierò per il Sei Nazioni 2000, competizione nella quale esordì portando subito alla vittoria l’Italia: opposti alla Scozia al Flaminio, infatti, gli Azzurri vinsero 34-20 con una meta di de Carli e 29 punti di Domínguez (una trasformazione, tre drop goal e sei calci piazzati). Nonostante avesse annunciato il proposito di lasciare la Nazionale già alla fine del primo Sei Nazioni disputato dall’Italia, approfittando, per dare l’addio, della platea parigina dello Stade de France per la quale giocava nella sua squadra di club, Domínguez fu convinto a rimanere e disputò anche i Sei Nazioni del 2001, 2002 e 2003; quest’ultimo fu pure l’atto finale della sua carriera internazionale, cui seguì un anno più tardi anche quello definitivo, con la finale del campionato francese, vinto dallo Stade Français sul Perpignano per 38-20 anche grazie agli ultimi 20 punti ufficiali di Domínguez.

Dopo il ritiro Domínguez divide il suo tempo tra Argentina e Francia. Divenuto procuratore e agente, si occupa di gestire i diritti economici degli eventi sportivi; commentatore per SKY Sport (esordì con la Coppa del Mondo di rugby 2007), si impegnò per sostenere la candidatura italiana presso l’International Rugby Board a ospitare la Coppa del Mondo 2015 2015 (poi assegnata all’Inghilterra).

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