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#maths #seconde #exercicecorrigé Comment encadrer des images avec la fonction de référence, la fonction inverse 1/x, en partant d'un encadrement avec x ?
On a vue que l'on peut comparer les images d’une fonction f quand on connaît ses variations :
1) Quand la fonction est croissante ↗ :
a plus petit que b
f(a) plus petit que f(b)
2) Quand la fonction est décroissante ↘ :
a plus petit que b
f(a) plus GRAND que f(b)
La fonction inverse est strictement décroissante sur l'intervalle ]-∞ ; 0[ et l’intervalle ]0 ; +∞[.
Quand on doit encadrer la fonction Inverse à partir d’un encadrement de x suivant : a ≤ x ≤ b
On obtient : 1/b ≤ 1/x ≤ 1/a
A la condition que :
- soit a et b sont strictement positifs
- soit a et b sont strictement négatifs
Si : a ≤ x ≤ b avec a négatif et b positif.
Cela donne l’encadrement : {( 1/x ≤ 1/a ; 1/x ≥ 1/b )
ATTENTION : Il faut se rappeler que la fonction inverse ne peut pas accepter x=0.
Il faut au préalable dire que : x≠0
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crédit musique :
Titre: Lovely Swindler
Auteur: Amarià
