Movimiento uniformemente acelerado. En el vídeo estudiaremos la solución de una situación problema que involucra un ejercicio del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.
Situación Problema: Un cohete parte del reposo con aceleración constante y logra alcanzar en 30s una velocidad de 588 m/s. Calcular:
a) Aceleración.
b) ¿Qué espacio recorrió en esos 30 s?
Desarrollo
Datos:
v0 = 0 m/s Como el cohete parte del reposo, entendemos que la velocidad inicial es 0 m/s
vf = 588 m/s
t = 30 s
Ahora planteamos las ecuaciones: En la cinemática queda establecido que:
(1) vf = v0 . + a.t
(2) x = v0.t + a.t²/2 ℼ
Procedemos a resolver el apartado a)
a) Seleccionamos la ecuación (1):
vf = v0. + a.t Sabemos que la velocidad inicial es 0 m/s, por consiguiente, nos queda que:
vf = a.t Ahora despejamos la aceleración, el tiempo que multiplica pasa a dividir a la velocidad final. Al hacer lo anterior, nos queda que:
a = vf/t Al sustituir los valores tenemos que:
a = (588 m/s)/(30 s) Al dividir estas cantidades obtenemos como resultado
a = 19.6 m/s² notamos que segundo por segundo es segundo al cuadrado
y esta es la aceleración que adquiere el cohete.
Ahora vamos a resolver el apartado b) que nos pide el espacio recorrido por el cohete luego de 30 segundos.
b) Seleccionamos la ecuación (2) que nos permite encontrar dicho espacio:
x = v0.t + a.t ²/2 Sabiendo que la velocidad inicial es igual a cero, el factor de velocidad inicial por tiempo, también es igual a cero, pues los 30 segundos, equivalentes al tiempo, multiplicado por cero nos da cero. Es así como nos queda:
x = a.t ²/2 Reemplazamos los valores conocidos:
x = (19.6 m/s ²).(30 s) ² /2 Es importante tener en cuenta que primero resolvemos la potencia. En este caso resolvemos 30 segundos al cuadrado, esto es 30 s por 30 s igual a 900 segundos al cuadrado. En tal sentido podemos escribir 19.6 metros por segundo al cuadrado por 900 segundos al cuadrado, todo esto partido dos. Procedemos a cancelar unidades y vemos que se van los segundos al cuadrado, y nos queda la unidad de metro. Al resolver la multiplicación en el numerador y dividir el resultado por dos, obtenemos:
x = 8 820 m
Y este es el espacio recorrido por el cohete en 30 segundos.
Ahora mira el siguiente desafío:
¿Qué sucede con la aceleración y el espacio recorrido del cohete si éste alcanza la misma velocidad final, pero en 20 segundos?
Analiza la situación y deja tu respuesta debajo, en los comentarios.
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