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Funktionsscharen
Eine Funktionsschar ist eine Menge von Funktionen. Wir können eine Funktionsschar beschreiben, indem wir in einer Funktionsgleichung einen Parameter verwenden. Wir bezeichnen diesen Parameter mit einem k (oder einem t oder einem beliebigen anderen Buchstaben) Der Parameter ist beliebig aber fest und wir stellen ihn uns vor, dass es sich um eine Zahl handelt. Je nachdem welche Zahl ich einsetze, entsteht eine zugehörige Funktion - die Menge aller dieser Funktionen bildet eine Schar, die Funktionsschar.
In diesem Video zeige ich Dir, wie Du die Extrempunkte einer Schar mit den Koordinatenachsen berechnen kannst.
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0:00 - 0:57 Aufgabenstellung
0:57 - 2:02 Step 1
2:02 - 3:11 Step 2
3:11 - 4:48 Step 3
4:48 - 6:42 Step 4
6:42 - 8:50 Step 5
8:50 - 11:08 Zusammenfassung
---------ZUSAMMENFASSUNG-----------------------------
Die Extrempunkte einer Funktionsschar ermittelst Du mit demselben Rezept, das wir auch für die Extrempunkte einer "konventionellen" Funktion verwenden:
STEP 1: Notiere die notwendige Bedingung:
fk ' (xE) = 0
STEP 2: Bilde fk ' (x):
Leite die Funktionsschar ab. Hier sind Ableitungsregeln wichtig.
STEP 3: Setze die fk ' (x) gleich Null und löse die Gleichung:
Frag Dich hier immer: "Welcher Typ liegt vor?" und "Welches Tool kann ich anwenden?"
STEP 4: Überprüfe die hinreichende Bedingung:
Weise nach, dass fk '' (xE) ungleich 0
STEP 5: Berechne fk(xE):
Setze Deine Extremstelle in die Ausgangsgleichung der Funktionsschar ein und ermittle den passenden Funktionswert
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